Фамилия Агугссова — случай, когда написание почти полностью заслоняет происхождение. Двойное -сс- в суффиксе и сдвоенная -гг- в корне выглядят как канцелярская ошибка или поздняя фиксация фамилии в документах, где писарь записал прозвище на слух, а потом переписчик удвоил согласные «для важности». В реальной живой речи фамилия, скорее всего, произносилась и писалась как Агугова или Агусова.

Если отбросить графический шум, основа — Агуг(с). Самая вероятная версия: от тюркского имени или прозвища Агуг. В ряде тюркских языков «аг» означает «белый», «чистый», «благородный», а повтор «гуг» может быть уменьшительно-ласкательным удвоением (ср. в осетинском «агу» — «господин», «старший»). Имя Агуг встречается у кумыков и ногайцев, где оно означало «беленький», «светлый» — так могли называть ребёнка со светлыми волосами или кожей.

Вторая гипотеза, менее вероятная, но возможная для южнорусских регионов: связь с диалектным «агукать» — издавать звуки, укачивая младенца. Тогда Агугса — женщина, которая работала нянькой, пестунья. Но эта версия плохо объясняет мужскую фамилию на -ов, потому что прозвище Агугса — женского рода, а фамилии от женских прозвищ давали редко и только в исключительных случаях (вдовство, незаконное рождение).

Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Агугсов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Агугс. Фамилия явно недворянская — такие формы на -ов без приставок и окончаний -ский типичны для крестьян и мещан центральной России и Поволжья.

Географически фамилия Агугссова — редкость. В современных базах она почти не встречается, что подтверждает: перед нами искажённая запись. Без обращения к архивным метрическим книгам (например, Астраханской или Ставропольской губерний, где жили тюркоязычные крещёные народы) точный корень не установить. Но для носителя фамилии это не минус: написание с двойными согласными — маркер того, что фамилию не «причесали» под стандарт, а оставили такой, какой её услышали при записи.