Фамилия Агжанова — женская форма мужской фамилии Агжанов, и её разбор сразу выводит нас в тюркскую языковую среду. Корень «Агжан» — это почти наверняка сложение двух основ: «ак» (белый, чистый, благородный) и «жан» (душа, человек). Получается «белая душа» или «чистый человек» — типичное имя-пожелание, какими богаты казахский, татарский и башкирский именословы. Вспомните Айжан, Нуржан: модель с «жан» в конце — одна из самых распространённых в этих языках.

Но есть и вторая версия, чуть более прозаичная. «Агжан» могло быть не именем, а прозвищем: «аг» как «белый», а «жан» — как уменьшительно-ласкательное обращение, вроде «беленький». Так могли назвать человека за светлый цвет волос или кожи. Обе гипотезы правдоподобны, но первая — с именем-пожеланием — встречается в тюркской антропонимии чаще.

Фамильный суффикс -ов/-ев здесь работает по стандартной славянской модели: он указывает на принадлежность, буквально «сын (или потомок) Агжана». Сама фамилия не слишком распространена, что говорит о её происхождении из конкретного рода или аула, где имя Агжан было в ходу. Географически она тяготеет к Поволжью (Татарстан, Башкортостан), Уралу и Казахстану. В дореволюционной России такие фамилии фиксировали у крестьян и казаков, но точная сословная принадлежность конкретной ветви — вопрос архивных изысканий.

С точки зрения лингвистики, Агжанова — показательный пример того, как иноязычное имя, пройдя через славянский фамильный суффикс, становится частью русской ономастики, не теряя исходного смысла. В русском языке фамилия сохранила тюркское звучание, но подчинилась грамматике: окончание -а в женской форме и склонение по падежам. Если копнуть в однокоренные фамилии вроде Агжановых, Агжанов, то везде будет одна и та же основа, и разница — только в суффиксальном оформлении или региональных особенностях произношения.