Фамилия Аимшиев — редкая и неочевидная для русского уха. Её основа и суффикс указывают на происхождение из тюркской языковой среды, скорее всего, из северокавказского или прикаспийского региона. Словообразовательная модель здесь не славянская: типичный русский патронимический суффикс -ев прирос к основе, которая сама по себе не имеет славянских корней. Это значит, что фамилию русифицировали при записи в документах, адаптировав её под привычную форму отчества.

Корень «Аимш» или «Аимши» можно связать с тюркскими личными именами или прозвищами. В ряде тюркских языков (кумыкском, ногайском, казахском) встречается слово «айым» — «госпожа», «княгиня», а также «моя луна» как ласковое обращение. В сочетании с суффиксом -ши, который обозначает принадлежность или профессию (ср. «бакши» — писарь, «йылдызши» — астролог), «Аимши» могло означать «принадлежащий Айым» или «тот, кто связан с госпожой». Другая, менее вероятная версия — от тюркского «ай» (луна, месяц) и «иш» (работа, дело), то есть «лунное дело» или «работа при луне», но это скорее народная этимология.

Географически фамилия Аимшиев встречается в основном среди народов Дагестана и Чечни, реже — в среде казахских и ногайских родов. В российских метрических книгах XIX века такая фамилия фиксировалась у кумыков и ногайцев, которые переходили на оседлость и получали фамилии по имени отца или деда. Таким образом, предок носителя фамилии, вероятно, был известен под прозвищем Аимши — возможно, он служил при знатной женщине, был её управляющим или доверенным лицом.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Аймишев, Аимов, Айымов) показывает, что Аимшиев стоит особняком: суффикс -ши здесь не уменьшительный, а словообразовательный, что редко для русских фамилий, но типично для тюркских антропонимов, прошедших через русскую канцелярию. Социальный контекст — скорее всего, предки были не из высшей знати, а из служилых людей или зажиточных крестьян, получивших фамилию по родственному прозвищу. Точных дат и списков известных носителей нет, но по частоте встречаемости фамилия остаётся локальной и немногочисленной.