Фамилия Аимвафы — настолько редкий случай, что её происхождение приходится реконструировать почти по крупицам. В русской ономастике не встречается ни одного упоминания такой фамилии вплоть до второй половины XX века. Первое, что бросается в глаза, — нехарактерное для славянских языков сочетание звуков. Основа «Аимваф» не имеет корней в русском, украинском или белорусском языке. Здесь нет привычных суффиксов -ов, -ев, -ин, -ский, которые образуют подавляющее большинство русских фамилий. Фамилия стоит в форме множественного числа (как, например, Седых или Долгих), но без типичного окончания -их/-ых.

Скорее всего, перед нами фамилия, которая возникла в результате адаптации иноязычного прозвища или имени. Наиболее вероятная версия — северокавказское или закавказское происхождение. В адыгских, абхазских или грузинских языках встречаются созвучные основы. Например, в абхазском языке есть слово «аимва» (аимҩа) — «дорога», «путь». В сочетании с окончанием, которое могло быть переосмыслено русскими писарями как «-фы», фамилия могла означать «те, кто с дороги», «путешественники» или указывать на родовой тотем, связанный с дорогой.

Вторая версия, менее правдоподобная, но возможная, — это искажённая запись фамилии из финно-угорской группы (коми, удмурты, марийцы). В этих языках есть топонимы и личные имена с похожим звучанием, но обычно они оканчиваются на -ов/-ев, а не на -фы. Версия с кавказским следом кажется более сильной, так как в русских документах XIX — начала XX века при переписи населения Кавказа часто записывали фамилии на слух, и окончание «-фы» могло быть заменой местного окончания, обозначающего принадлежность к роду или месту.

С социальной точки зрения, носители такой фамилии в Российской империи, скорее всего, были выходцами из крестьянского или горского сословия, не имевшими дворянских корней. Фамилия не встречается в бархатных книгах и родословных списках, что подтверждает её позднее, «народное» происхождение. В советское время фамилия могла быть зафиксирована при паспортизации 1930-х годов, когда многие носители нестандартных фамилий получали их в упрощённой записи.

Главная деталь, которая отличает Аимвафы от других редких фамилий, — это полная потеря морфологической прозрачности для носителя русского языка. Человек с такой фамилией не может интуитивно понять, от какого слова она произошла, не обратившись к диалектным или иноязычным словарям. Это делает её уникальным маркером миграции малой этнической группы в русскоязычную среду.