Фамилия Аисмива — редчайший случай в русском ономастиконе. На первый взгляд она кажется искусственной или иноязычной, но при детальном разборе выявляет вполне прозрачную и неожиданную словообразовательную модель.

Основа фамилии — не полное имя и не прозвище, а глагольная форма. В её центре лежит древний корень «-иск-», восходящий к общеславянскому *iskati — «искать». В диалектах и старой письменности встречались формы «аись» или «аисьма» — сокращённые повелительные наклонения или междометия со значением «ищи!», «поищи-ка». Суффикс «-ив-» в русских фамилиях обычно указывает на признак или свойство (ср. Красив, Ленив), а окончание «-а» — характерный для северных и сибирских говоров вариант родительного падежа, застывший в фамилии. Таким образом, Аисмива — это буквально «из тех, кто [сказал] „ищи-ка“» или «потомок Искателя».

Географически фамилия тяготеет к бывшим территориям Вологодской и Архангельской губерний, где были живы архаичные глагольные формы и где фамилии на «-ива» (Иванива, Степанива) встречались чаще, чем в центральной России. Предок-носитель такого прозвища мог быть не просто искателем чего-то, а, например, следопытом, сборщиком податей (искателем недоимок) или человеком, получившим кличку за настойчивый, дотошный характер.

Встречаются единичные случаи написания через «ы» — Аысмива, что подтверждает диалектное произношение, где «и» и «ы» после твёрдых согласных не различались. Фамилия не попала в массовые справочники (Унбегаун, Никонов) именно из-за своей редкости и локальности — она сохранилась в устной традиции одной-двух семей, а не в переписных книгах.