Фамилия Аитметова — женская форма, а её мужской вариант Аитметов образован по русской модели, но в основе лежит имя тюркского происхождения. Разберём это слово по частям, чтобы понять его корни.

Основа фамилии — личное имя Аитмет. Оно составное, типичное для многих тюркских народов (татар, башкир, казахов). Первая часть «Аит» (или «Айт») восходит к арабскому слову «айт» — «праздник», «торжество». В тюркской ономастике имена с этим компонентом часто давали мальчикам, родившимся в день большого мусульманского праздника (например, Курбан-айт или Ураза-айт). Вторая часть «мет» — это усечённая форма от арабского «Мухаммад» (прославленный, достохвальный). Таким образом, Аитмет буквально означает «праздник Мухаммада» или «праздничный Мухаммад». Имя соединяло в себе религиозный смысл и указание на знаменательную дату рождения.

Русский суффикс -ов/-ев добавился при оформлении фамилии в официальных документах, что характерно для многих нерусских фамилий на территории Российской империи. Окончание -а в женском варианте — чисто грамматическое, указывающее на принадлежность женщине.

Фамилия Аитметова — редкая, её географическая привязка в первую очередь связана с регионами компактного проживания татар и башкир: Татарстан, Башкортостан, а также Оренбургская и Челябинская области. Встречается она и у казахов, но реже, так как у них фамилии чаще оформляются через окончания -ов/-ев по той же русской модели.

Интересно, что в некоторых диалектах имя Аитмет могло закрепиться не только как личное, но и как прозвище — так могли назвать человека, родившегося или крещённого (в широком смысле — наречённого) в праздничный день, или же того, кто был особенно гостеприимен и любил устраивать торжества. Однако эта версия менее вероятна, чем прямая связь с исходным арабско-тюркским именем.