Фамилия Аизупе — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано с восточнославянской традицией. Прямой разбор по модели «основа + суффикс» здесь не работает: в фамилии нет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), а сочетание гласных «аи» в начале и конечное «е» указывают на иноязычный корень. Вероятнее всего, это латышская или литовская фамилия, записанная кириллицей.

В латышском языке основа Aizupe (или Aizupis) означает «за рекой» или «за водой»: aiz — «за», upe — «река». Такие фамилии-топонимы часто давали людям, чей дом или хутор находился за рекой, за ручьем, то есть по другую сторону водной преграды. В Латвии и Литве фамилии, описывающие местоположение усадьбы (например, Aizkalns — «за горой», Aizsils — «за лесом»), очень распространены; Аизупе — один из вариантов этой модели.

Если говорить о бытовании в России, то носители фамилии Аизупе — это, скорее всего, потомки латышей или литовцев, переселившихся на территорию Российской империи в XIX — начале XX века. Встречается фамилия в Сибири и на Дальнем Востоке, куда латышских крестьян ссылали или переселяли в ходе столыпинской аграрной реформы. Встречается она и в Латвии, но в латышской записи — Aizupe.

Коротко: фамилия Аизупе — не русская по происхождению, а балтийская (латышская). Она образована от географического названия и буквально значит «заречный» или «живущий за рекой». Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были крестьянами-хуторянами в Прибалтике, а позже — переселенцами в более восточные регионы.