Фамилия Акчиу — редкая, и её происхождение напрямую связано с тюркскими языками, скорее всего, с крымско-татарским, турецким или ногайским. Разобрать её можно по модели «основа + аффикс принадлежности», что типично для тюркской ономастики.

Первая часть — «ак» (белый, чистый, светлый). В тюркских именах и прозвищах это слово часто указывало на благородство, удачу, высокий статус или просто на светлый цвет волос или кожи. Вторая часть — «чиу» — вероятнее всего, представляет собой вариант аффикса «-чы»/-чи, который обозначает профессию или род занятий (ср. «балыкчы» — рыбак, «демирчи» — кузнец). Таким образом, буквально Акчиу можно перевести как «белый мастер» или «светлый работник». Однако есть и другая версия: «чиу» может быть искажённым вариантом слова «су» (вода). Тогда фамилия означала бы «белая вода» — такое прозвище могли дать человеку, жившему у светлого, чистого родника.

С точки зрения словообразования, это не русская фамилия, а застывшая тюркская конструкция, которая не получила славянского суффикса (вроде -ов или -ин). Поэтому её носители — потомки людей, которые сохранили исходную форму прозвища или родового имени. Встречается фамилия в основном среди крымских татар и народов Северного Кавказа, а также у потомков татарской знати, переселившихся в Литву или Польшу — там фамилии на -у не редкость.

В дореволюционных документах Акчиу могли записать как Акчи, Акчю или Ак-Чиу — из-за сложности передачи тюркских звуков кириллицей. Сословно предки могли быть ремесленниками (если верна «профессиональная» версия) или относиться к служилым татарам, которые получали земли и прозвища за верную службу. Поскольку фамилия не имеет русского окончания, её носители, скорее всего, не были крепостными в центральной России, а происходили из окраинных регионов, где тюркские имена сохраняли исходную форму.