Фамилия Акчувашев образована от прозвища Акчуваш, в котором соединены два компонента: тюркское «ак» — «белый, чистый» и этноним «чуваш». В основе лежит характерная для восточных фамилий модель: тюркское прозвище плюс русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («сын Акчуваша»).

Этноним «чуваш» («чаваш») исследователи возводят к названию одного из племён, родственных булгарам Волжской Булгарии, — сувар (суваз, суас). Прилагательное «ак» могло указывать на светлый цвет волос или кожи, на чистоту происхождения, а также на социальный статус («благородный», «свободный»). Таким образом, прозвище Акчуваш могло означать «белый чуваш» или «чистый чуваш» — возможно, так называли человека, выделявшегося среди соплеменников внешностью или положением.

Основатель фамилии Акчувашевых, скорее всего, принадлежал к чувашской народности или жил на территории, где чуваши составляли значительную часть населения. Фамилия фиксируется в документах XVI–XVII веков среди служилых людей и крестьян Поволжья, что подтверждает её давнюю историю в этом регионе. В отличие от фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён, Акчувашев — редкий пример фамилии, напрямую связанной с этническим прозвищем, что делает её особенно ценной для изучения межэтнических контактов в русской ономастике.