Фамилия Акгез — редкий для России пример тюркского наследия, которое почти не изменилось при записи в документах. Её основа — тюркское словосочетание «ак гез» (белый глаз). Вряд ли речь идёт о прямом описании цвета глаз — скорее, это прозвище, которое давали человеку с бельмом на глазу или с очень светлой, «белой» радужкой на фоне тёмного типа внешности. В некоторых тюркских диалектах «ак гез» могло означать «зоркий», «ясноглазый», то есть метить человека с острым зрением.

Фамилия образована без типичного русского суффикса — она застыла в исходной форме, как это часто бывает с поздними фамилиями у тюркских народов, попавших в российское делопроизводство (сравните: Карагез, Саригез). Суффикс -ов или -ин здесь не прирос, потому что фамилия могла быть записана со слов носителя или по османскому образцу, где слово остаётся неизменным.

Географически Акгез встречается в основном в среде крымских татар, у турок-месхетинцев и в южных регионах России, где сильны тюркские корни — Краснодарский край, Ставрополье. Встречается и в Турции, где фамилия Акгёз (Akgoz) более распространена, но русская запись «Акгез» — это, скорее всего, фиксация произношения без мягкого знака и диакритики.

По социальному срезу предки с такой фамилией чаще всего были крестьянами или ремесленниками в сельской общине. Дворянских родов Акгез среди русских не зафиксировано — это фамилия народная, прозвищная, без привязки к сословной иерархии.