Фамилия Акгюн — тюркская, точнее турецкая, и в русском контексте она почти всегда указывает на недавнее происхождение носителей из Турции или тюркоязычных регионов. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных суффиксами -ов, -ин или -ский, Акгюн представляет собой чистую основу без фамильного форманта. Это характерно для турецкой антропонимической модели, где фамилии часто являются сложными словами, несущими прямой смысл.

Разбирается фамилия на два тюркских корня: «ак» (белый, чистый, светлый) и «гюн» (день, солнце). В буквальном переводе Акгюн означает «белый день» или «светлый день». Однако в переносном значении, распространённом в турецкой ономастике, это имя-пожелание, которое можно понять как «счастливый день», «удачный день» или «ясный день». Подобные составные имена с компонентом «ак» (например, Акбаш, Аксу) в тюркской традиции часто давали с надеждой на чистую, безоблачную судьбу.

В России и странах бывшего СССР фамилия Акгюн встречается редко и сосредоточена в основном среди потомков выходцев из Турции, а также у крымских татар и некоторых народов Кавказа, испытавших турецкое культурное влияние. Иногда встречается вариант написания с дефисом (Ак-Гюн) или с мягким знаком (Акгюнь), но нормативным для турецкого языка является слитное написание.

Любопытно, что в Турции «Акгюн» — не только фамилия, но и распространённое мужское имя. Поэтому у некоторых носителей фамилии в прошлом мог быть предок, которого звали просто Акгюн, и это личное имя со временем закрепилось за родом. Социальный статус предков определить сложно: фамилию Акгюн, как и многие другие «говорящие» тюркские имена, могли носить и крестьяне, и горожане, и военные — она не указывает на сословие, а лишь на обстоятельство рождения или пожелание родителей.