Фамилия Ахалкаци — редкий случай, когда географическое название перешло в фамилию почти без изменений. Её основа — грузинский топоним Ахалкаци или Ахалкалаки. По-грузински «ახალი» (ахали) означает «новый», а «ქალაქი» (калаки) — «город». То есть Ахалкаци — это «новый город» или «новгородец». Однако в русском языке фамилия закрепилась именно в форме Ахалкаци, а не Ахалкалаки, что говорит о том, что носитель или его предки происходили из села или городка с названием Ахалкаци (такие есть в Грузии, например, в регионе Самцхе-Джавахети).

Словообразовательная модель здесь проста: фамилия образована от топонима без добавления типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Это характерно для фамилий, которые возникли в среде, где русский язык не был основным, или для поздних переселенцев, когда фамилия записывалась так, как звучала в оригинале. В Грузии такие фамилии часто оканчиваются на -и, -швили, -дзе, но Ахалкаци стоит особняком: окончание -ци указывает на принадлежность к месту (как у фамилий типа Цхверашвили, но с другой основой). По сути, это грузинский аналог русских фамилий на -ский (вроде Новгородский), но без суффикса.

Вероятнее всего, предки носителя фамилии были жителями одного из грузинских сел Ахалкаци. Кем они могли быть — крестьянами, ремесленниками или даже мелкими князьями, — сказать сложно, так как фамилия не указывает на сословие. Она лишь фиксирует место происхождения. В Грузии такие фамилии встречаются нечасто, а за её пределами — тем более, поэтому Ахалкаци — это отчётливый маркер грузинских корней. В русских источниках фамилия могла искажаться до Ахалкац, Ахалкатов, но форма Ахалкаци сохранилась в нетронутом виде.