Фамилия Ахалмосулишвили рассказывает о социальном положении и городской жизни предков. Её основа — прозвище Ахалмосули, которое в дореволюционной Грузии обозначало конкретный разряд горожан.

Городское население Грузии делилось на четыре разряда. Первые два составляли потомственные и личные дворяне, а также почётные граждане — владельцы недвижимости или торговцы. Третий разряд, «Ахалмосули», объединял тех, кто владел городской недвижимостью, но не имел дворянского статуса. Четвёртый разряд включал остальных жителей без недвижимости, отбывавших городские повинности. Таким образом, фамилия Ахалмосулишвили буквально означает «сын ахалмосули» — человека из третьего сословия, домовладельца и налогоплательщика.

Существует и альтернативное толкование, где прозвище разбивают на компоненты: грузинское «ахал» — «новый» и тюркское «mosyl» — «доставляющий до места». Сторонники этой версии видят в предке курьера или проводника. Однако она менее убедительна: в грузинской ономастике смешение грузинской и тюркской основ в одной фамилии встречается редко, а документально подтверждённое сословное значение слова «ахалмосули» даёт более надёжную опору.

Типичный грузинский суффикс -швили указывает на происхождение от отца или принадлежность к роду. Фамилия Ахалмосулишвили — не про древнюю знать и не про крестьян, а про городской средний класс XIX века: людей, которые владели домом или лавкой, платили налоги и составляли основу грузинских городов.