Фамилия Ахчагнырова — редкий случай, когда географическая и национальная принадлежность читается почти безошибочно. Её корни ведут в тюркскую языковую среду, скорее всего, в крымскотатарскую или ногайскую традицию. Основа «ахча» (или «акча») в тюркских языках означает «деньги», «серебро», а в переносном смысле — «богатство», «ценность». Вторая часть, «гныр», — искажённое или диалектное произношение слова, которое восходит к «къырым» или «гъырым» — так в некоторых говорах называли Крым или звучало имя собственное с корнем «гъыр» (скрести, царапать, но в антропонимике чаще как компонент личного имени).

Таким образом, наиболее вероятное толкование: Ахчагнырова — «крымский богач» или «тот, у кого деньги из Крыма». Менее распространённая версия связывает «гныр» с тюркским «гъына» (только, лишь) или «гъыр» (грязь, сор), но в контексте фамилии это звучит натянуто. Скорее всего, предок носителя фамилии был либо зажиточным торговцем, имевшим дела с Крымом, либо выходцем из Крыма, получившим прозвище «Ахчагъырым» — «денежный крымец».

Суффикс «-ова» указывает на русскую модель оформления фамилии по женскому роду (в мужском варианте — Ахчагныров). Это типично для фамилий, которые возникли в среде, где русская административная система фиксировала тюркские прозвища в XIX — начале XX века. Фамилия сохранила редкое сочетание звуков, нехарактерное для славянского уха, и потому почти не подверглась русификации. Носители такой фамилии, скорее всего, происходят из семей крымских татар, переселившихся на материк после присоединения Крыма к России, или из ногайских родов, кочевавших в Причерноморье. В современных справочниках фамилия встречается единично, что подтверждает её узколокальное происхождение.