Фамилия Ахиадорме — один из тех редких случаев, когда носитель почти наверняка может назвать страну происхождения, не заглядывая в словари. Она явно несёт в себе не русскую, а западноевропейскую, скорее всего французскую или бельгийскую (валлонскую) основу, и в русском языке закрепилась в результате миграции или исторических контактов.

Разложим её на части. Основа «Ахиа» (Achiat) — это вариант старинного французского личного имени Achille (Ахилл) или его производных. Второй элемент «дорме» (d’Orme) — это предлог «de» (из, с) и слово «orme» (вяз). Буквально фамилия могла означать «Ахилл из (места, где растут) вязы» или «Ахилл, живущий у вяза». Во французской ономастике такие составные фамилии, где к имени добавляется указание на местность (топографический признак), очень распространены. Человек получал прозвище по дому, усадьбе или деревне, где стоял заметный вяз.

Модель образования — типичная для французских фамилий XVI–XVIII веков: имя + локативный уточнитель. Суффикса, привычного для русских фамилий (-ов, -ин), здесь нет. Фамилия пришла в готовом виде и не склонялась по русским грамматическим нормам. В России её могли записать на слух, отсюда возможны варианты вроде Ахиадорм или Ахиадормес, но исходная форма — слитное написание с апострофом, который со временем исчез.

В социальном плане носитель такой фамилии вряд ли был крестьянином. Во Франции фамилии с указанием на место жительства чаще встречались у горожан, ремесленников или мелких дворян, владевших участком земли. В Россию фамилия могла попасть с волной французских эмигрантов после Великой французской революции, с гувернёрами или мастерами, которых приглашали в XIX веке. Встречается она крайне редко, и каждый её случай — скорее всего, результат недавнего переселения или брака, а не многовековой истории в русских деревнях.