Фамилия Ахсаварова — яркий пример того, как по окончанию фамилии можно почти безошибочно определить её географическое и этническое происхождение. Суффикс -ов/-ев в русской традиции обычно указывает на патроним (сын такого-то), но в данном случае он прирос к основе, которая не является славянской. Это типичная модель для фамилий народов Кавказа, которые в XIX–XX веках записывались в российских документах: к местному имени или прозвищу добавляли русский суффикс принадлежности, а окончание -а делает её женской формой. Мужской вариант — Ахсаваров.

Основа «Ахсавар» — это, скорее всего, осетинское мужское имя или прозвище. В осетинском языке «ахсав» означает «ночь». Соответственно, «Ахсавар» можно перевести как «ночной», «тот, кто связан с ночью» или «рождённый ночью». В традиционной культуре имена, данные по времени рождения, встречаются повсеместно, и осетинская ономастика не исключение. Суффикс -ар в осетинском языке может быть частью имени или указывать на деятеля, поэтому «Ахсавар» — это «ночной человек», то есть, возможно, сторож, пастух, который работал в ночную смену, или просто ребёнок, родившийся в тёмное время суток.

Фамилия редкая и географически привязана к Северной Осетии, в первую очередь к Дигорскому ущелью. Среди дигорцев (одной из субэтнических групп осетин) такие фамилии на -та (осетинский множественный суффикс) встречаются часто, но при русификации они получали окончание -овы. Ахсаваровы — это, по сути, русифицированная форма осетинской фамилии Ахсаварта. Встречаются также варианты написания с одной «с» — Ахсаваров, что может быть следствием упрощения при записи в метрических книгах.

Таким образом, носительница фамилии Ахсаварова почти наверняка имеет осетинские корни, а её предок в далёком прошлом получил прозвище, связанное с ночью — либо по времени рождения, либо по роду занятий.