Фамилия Ахшимумбаев — редкий случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает любую другую версию происхождения. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён, прозвищ или профессий, эта фамилия, скорее всего, ведёт начало от названия места — кавказского села Ахши-Мумба (встречается также написание Ахшимумба). Такие фамилии на -ев, указывающие на выходца из определённого аула, типичны для народов Дагестана и Чечни: например, Ахшимунбаев или Ахшимунбаев. Суффикс -ев здесь — русифицированное окончание, которое добавляли при записи в метрики и паспорта, адаптируя местные фамилии к русской модели.

Основа «Ахшимумба» распадается на две части: «Ахши» и «Мумба». «Ахши» в тюркских языках (кумыкском, ногайском) означает «хороший», «добрый», «благой», а «Мумба» — скорее всего, личное имя или топоним с местным корнем. В кумыкской ономастике нередки составные прозвища, где первая часть — прилагательное, а вторая — имя собственное. Таким образом, исходное значение могло быть «добрый Мумба» или «из хорошего Мумбы». Однако более вероятно, что фамилия закрепилась за потомками человека, который жил или родился в селе с таким названием.

Точных данных о сословной принадлежности первых носителей нет, но по модели образования и региону можно предположить, что предки были свободными горцами — узденями или крестьянами-общинниками. Фамилия не принадлежала княжеским или ханским родам, так как те обычно носили более простые одноосновные фамилии или титульные приставки. Встречаемость фамилии крайне низкая: по открытым данным, в России её носят не более нескольких десятков человек, в основном в Дагестане и среди выходцев оттуда в других регионах. Это делает Ахшимумбаевых носителями очень локальной, почти микротопонимической фамилии, где каждый случай — отдельная семейная история, связанная с одним конкретным аулом.