Фамилия Аклимова — женская форма от Аклимов, а та, в свою очередь, образована от мужского имени или прозвища Акли́м. В этом случае мы имеем дело с тюркским по происхождению именем, которое восходит к арабскому «Аклим» (إقليم). В арабском языке это слово означает «климат», «пояс», «область», «страна» — то есть географическое понятие, обозначающее определенную территорию или климатическую зону. В мусульманских именах Аклим могло быть как личным именем, так и прозвищем человека, пришедшего из какой-то далекой земли или связанного с административным делением.

Словообразовательная модель проста: к основе Акли́м добавляется типичный русский патронимический суффикс -ов (в женском роде -ова). Так фамилии образовывали от полных форм имени, в отличие от -ин, который чаще крепился к основам на -а/-я. Таким образом, Аклимов — буквально «сын Аклима». Фамилия эта довольно редкая, что говорит о её локальном бытовании, скорее всего, в регионах с сильным татарским или башкирским влиянием, где такие арабо-тюркские имена были в ходу. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале, в среде крещёных татар или в русских семьях, имевших предков-мусульман.

Сложность в том, что у имени Аклим есть и другая, менее известная версия происхождения. В некоторых говорах «аклим» или «оклим» могло быть диалектным вариантом слова «околём» — то есть «одурею», «потеряю сознание» (от глагола «оклеть»). Однако эта версия выглядит натянутой: прозвище, образованное от глагольной формы, обычно имело бы окончание -ок (Аклимок), а не чистую основу Аклим. К тому же арабский корень даёт ясную и логичную этимологию, подкреплённую реальной ономастической традицией.

В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается в записях о крестьянах и мещанах, и сословно её носители никогда не принадлежали к высшей аристократии. Анализ фамилии показывает, что её носительницы — потомки человека, которого в XVI–XVIII веках, вероятно, звали просто Аклим, и это имя указывало на его происхождение из определённой местности или на какое-то климатическое свойство (может, он родился в жаркий день или был смуглым, как южанин).