Фамилия Аконзянова — редкий случай, когда написание через «о» в первом слоге почти наверняка неточное. В подавляющем большинстве документов и устной традиции эта фамилия бытует как Аконджянова или Аконзянова, но исходная форма в армянской среде — Аконджян. Русская адаптация через суффикс -ов(-а) превратила её в Аконджянова, а на письме, из-за отсутствия в русском языке буквы «дж», звук передали через «з» или «дз». Так что перед нами типичная армянская фамилия, русифицированная по модели «фамилия отца + -ов».

Основа «Акондж» восходит к армянскому имени Акоб (армянский вариант Иакова, то есть Якова) с уменьшительным суффиксом -дж. Буквально Акондж — это «маленький Акоб», «Акобик». Такие ласкательные формы имён в армянском языке часто становились основой для фамилий: сын Аконджа — Аконджян. В русской среде к этому добавили стандартный суффикс принадлежности -ов, и получилась фамилия Аконзянова (считая, что «дж» перешло в «з»).

Носители фамилии — потомки армян, переселившихся на территорию Российской империи, скорее всего, из Западной Армении или Нагорного Карабаха. Географически фамилия встречается в Краснодарском крае, Ростовской области и в среде армянской диаспоры Москвы. Сословно это могли быть ремесленники, мелкие торговцы или крестьяне — армянские фамилии на -ян редко указывают на дворянство, зато почти всегда говорят о происхождении от конкретного предка по мужской линии.

Сравните с однокоренными фамилиями: Акопян (от полной формы имени), Акопджян (с тем же уменьшительным суффиксом) и, наконец, Аконзянов — мужской вариант той же фамилии. Вариант Аконзянова, с окончанием -а, указывает на женщину или на форму фамилии, закреплённую в документах за женской линией. В современном русском употреблении фамилия не склоняется как женская, но её происхождение — чисто патронимическое, от имени деда.