Фамилия Акова — женская форма фамилии Аков, и её происхождение напрямую зависит от ударения, которое часто путают. Если произносить с ударением на первый слог — А́кова — перед нами, скорее всего, вариант фамилии Окова, где начальное «о» перешло в «а» под влиянием акающих говоров (южнорусских или среднерусских). Корень здесь — «оков», от слова «оковы» (цепи, кандалы). Прозвище Оков могли дать суровому, непреклонному человеку или, в ироничном ключе, тому, кто ходил в оковах — бывшему каторжнику или узнику. Фамилии с основой «оков» фиксируются в писцовых книгах XVII века, например, крестьянин Оков в новгородских землях.

Если же ударение падает на второй слог — Ако́ва — происхождение иное. Основа «ак» восходит к тюркскому слову «ак» (белый, чистый, светлый) или к арабскому имени Ако (редкая форма имени Акрам или Якуб в тюркской среде). В таком случае фамилия Аков (и Акова) — русифицированная форма тюркской или кавказской фамилии: русский суффикс -ов/-ова добавили к основе, чтобы адаптировать её к русской грамматике. Такая модель типична для татарских, башкирских или кумыкских фамилий, вошедших в русский обиход в XIX веке. Суффикс -ов указывает на принадлежность к роду, поэтому Акова буквально значит «жена или дочь человека по прозвищу Ак» или «из рода Аковых».

Третья версия, менее вероятная, но возможная — связь с глаголом «акать» (говорить на «а»). Прозвище Акало или Ака давали человеку с характерным говором, но тогда фамилия скорее имела бы форму Акалов или Акалкин, а не Аков. Географически фамилия Акова тяготеет к югу России и Поволжью — регионам, где смешение славянских и тюркских имен было особенно интенсивным. Выбор между версиями часто подсказывает регион, откуда родом предки: для южнорусских областей вероятнее связь с «оковами», для поволжских — с тюркским корнем.