Фамилия Акрготьл — редчайший случай, который почти наверняка указывает на искусственное, книжное происхождение, а не на бытовое прозвище или ремесло. В русской ономастике нет ни одного слова, от которого можно было бы образовать такое сочетание звуков. Даже при допущении заимствования из другого языка (например, из греческого или немецкого) конструкция выглядит как намеренная головоломка.

Скорее всего, Акрготьл — это фамилия-аббревиатура или сложносокращённое образование, типичное для эпохи после 1917 года, когда в моду вошли «революционные» фамилии, составленные из первых букв лозунгов, имён вождей или ключевых понятий. Расшифровка может быть самой разной: от «Активная Революционная Группа Отряда Труда и Ленина» до более прозаичного сочетания инициалов. В пользу этой версии говорит нехарактерный для исконно русских фамилий суффикс -л: обычно он встречается в глагольных формах прошлого времени (типа Тягнило), но здесь он — часть искусственного корня.

Другой, менее вероятный вариант — искажение при переписи или записи со слуха. Если исходной была фамилия вроде Агротьев (от имени Агрофена или Аграфена) или Акритьев (от греч. акрит — пограничник), то ошибка писаря, не расслышавшего или переставившего буквы, могла дать такое начертание. Однако даже в этом случае форма остаётся уникальной: ни в одном справочнике русских фамилий (Унбегауна, Никонова, Веселовского) нет основы «акрготь».

Носители фамилии Акрготьл, скорее всего, потомки людей, получивших фамилию в советское время при оформлении паспортов — возможно, как аббревиатуру от названия организации, где работал предок, или как личный псевдоним. География фамилии, если она существует в единичных записях, не привязана к определённой области, что тоже типично для искусственных новообразований.