Фамилию Аксиева проще всего разобрать по составу: корень Акси- и типичный русский суффикс принадлежности -ев. В таком виде она указывает на отчество или прозвище предка по мужской линии: Аксий → сын Аксия, отсюда Аксиев, а затем и женская форма Аксиева. Но сразу возникает вопрос: откуда взялось имя Аксий?

Самая вероятная версия — это народная, разговорная форма крестильного имени Аксён (официально Авксентий). В русской традиции имя Авксентий, от греческого «ауксано» — расти, возрастать, давало множество обиходных вариантов: Аксён, Аксентий, Аксюта. А форма Аксий — это либо просторечное сокращение, либо диалектное произношение, где «ё» перешло в «и» (как в фамилиях Аксинкин от Аксинья). Связь с именем Аксён подтверждается и тем, что фамилия Аксиев встречается в тех же регионах, где распространены Аксёнов и Аксентьев — на юге России, на Дону, в Поволжье. Предок-носитель имени Аксий мог быть крестьянином или казаком, которого в документах записали по отцу.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «ак» означает белый, чистый, а «сийа» — любить, уважать. Тогда Акси могло быть прозвищем со значением «чистый душой» или «светлый». Однако суффикс -ев в данном случае однозначно указывает на русскую модель образования, а не на тюркскую патронимику (там были бы формы на -ов/-ев, но основа чаще звучала бы как Аксеит или Аксай). Поэтому версия с крестильным именем Аксён/Авксентий выглядит куда правдоподобнее.

По сословному признаку фамилия Аксиева не несёт аристократического оттенка. Суффикс -ев без приставок и окончания -ский обычно выдаёт крестьянское или мещанское происхождение, особенно если фамилия редкая и не попала в дворянские родословные книги. Носители фамилии Аксиева сегодня рассеяны по всей России, но чаще всего встречаются в Волгоградской, Ростовской областях и в Ставропольском крае — там, где исторически смешивались русские и украинские говоры, а имя Аксён было особенно популярно.