Фамилия Аксинушкин — редкий случай, когда в основе лежит не имя, а его уменьшительно-ласкательная форма, да ещё и с двойным суффиксом. Исходное имя — Аксинья (каноническая форма Ксения, в народном произношении Оксинья). От него образовали «Аксинушка» — так в быту называли девушку или женщину по имени Аксинья, добавляя суффикс -ушк- со значением ласки, нежности.

Но на этом словообразование не остановилось. Фамилии на -ин обычно крепятся к основе, оканчивающейся на -а или -я: Аксинушка → Аксинушкин. То есть фамилия буквально значит «сын (или потомок) Аксинушки». В русской ономастике это довольно редкая модель: двойной уменьшительный суффикс (-ушк- + -ин) встречается нечасто, обычно фамилии образуют сразу от полного имени (Аксиньин) или от простого уменьшительного (Аксёнов, Аксютин). Аксинушкин — более поздняя, «домашняя» форма, которая закрепилась в документах.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где имя Аксинья было особенно распространено. Встречается она в единичных записях по Тамбовской, Рязанской, Воронежской губерниям — в местах, где крестьянские фамилии часто фиксировали не по отцу, а по матери, если женщина играла заметную роль в хозяйстве или была вдовой. Впрочем, возможен и другой сценарий: прозвище Аксинушка могли дать мужчине, который жил у Аксиньи, работал на неё или был её сыном, а потом это прозвище перешло в фамилию.

Спорных версий здесь практически нет: корень прозрачен, суффиксы типичны для русских фамилий XIX века. Единственный нюанс — написание через «и», а не через «е»: Аксинушкин, а не Аксинешкин. Это указывает на то, что в говоре имя произносили с твёрдым [н] и чётким «у»: Акси́нушка, а не Акси́нешка. Такая фонетическая деталь выдаёт местный диалект, где безударное «е» после мягких согласных переходило в «и» или «у». Именно эта особенность — твёрдый звук [н] в суффиксе — и отличает Аксинушкиных от родственных фамилий вроде Аксёновых или Аксютиных, где основа смягчалась. По сути, фамилия сохранила живую народную речь тех, кто её впервые записал.