Фамилия Аксуяк — редкая и неочевидная для русского уха. Её основа не славянская, а тюркская, и это сразу задаёт направление поиска. В тюркских языках «ак» означает «белый», «чистый», «светлый», а «су» — «вода». Третья часть, «як», может быть искажённым «як» (бок, сторона) или же вариантом окончания, которое превращает словосочетание в имя или прозвище. Таким образом, наиболее прямое толкование — «белая вода» или «светлая река». Это мог быть гидроним: человек получил фамилию по названию реки или родника, на котором стоял его дом.

Однако есть и другая, более конкретная версия, связанная с тюркской антропонимией. В татарском, башкирском и казахском языках «Аксуяк» (или «Ак-Суяк») может означать «белая кость» — то есть человек знатного, «белого» происхождения, в отличие от «чёрной кости» (кара суяк) — простолюдинов. В этом случае фамилия — не от географического объекта, а от социального статуса предка, который был из привилегированного рода. Правдоподобнее выглядит первая, «водная» версия: фамилии от названий рек и урочищ встречаются у тюркских народов гораздо чаще, чем прямые указания на сословие, которые обычно сохраняются в титулах, а не в бытовых прозвищах.

Словообразовательная модель фамилии нестандартна для русского языка. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ев или -ин. Окончание -як — это не суффикс, а часть исходного тюркского слова. Такие фамилии часто оставались в «голом» виде, без русификации, особенно если носители долго жили в татаро-башкирской среде или были крещёными татарами. Встретить Аксуяк можно прежде всего в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также среди казахских родов. В русском контексте фамилия выглядит как искусственно склеенная или записанная на слух, что говорит о её относительно позднем оформлении в документах — скорее всего, в XIX веке, при переписях.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что «Аксу» как основа встречается часто: Аксубаев, Аксурин. Но добавка «як» редка, что делает фамилию Аксуяк локальной и, возможно, восходящей к конкретному топониму вроде Аксуяк (название оврага или зимовки). Так что предки носителя этой фамилии, скорее всего, жили у реки с прозрачной водой или получили прозвище по месту, которое называли «Белая вода».