Фамилия Аксыбаева — редкий случай, когда корень слова почти не изменился за сотни лет и отсылает к конкретному географическому объекту. В её основе лежит тюркское слово «аксы» — «исток реки», «верховье» или «начало ручья». Вторая часть — «бай» — в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин». Вместе «Аксыбай» — это прозвище или имя человека, который жил у истока реки или владел землями в верховьях. Такие прозвища давали людям, чей дом стоял у начала водного потока, что в засушливых степных регионах было важным ориентиром.

Словообразовательная модель типична для тюркских фамилий, русифицированных суффиксом -ев/-ова. Первоначальная форма — Аксыбай, к которой добавили русский патронимический суффикс, означающий принадлежность: «Аксыбаев» — сын Аксыбая. Суффикс -а, типичный для женской формы, в данном случае не меняет корневого смысла: Аксыбаева — потомок того самого человека из верховьев.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где тюркские народы исторически называли реки и ручьи словом «аксы»: это южный Урал, Башкортостан, Оренбуржье, а также территории современного Казахстана. Встречается она нечасто, и в этом её ценность для ономастики — она сохранила прозрачный топонимический смысл, который не стёрся со временем.

Споров вокруг происхождения почти нет. Альтернативная версия — связь с личным именем Аксыбай, где «аксы» могло означать «беловатый» или «светлый» (от тюркского «ак» — белый). Но в контексте фамилии, закреплённой за родом, именно «речная» версия выглядит убедительнее: прозвище по месту жительства в кочевой или полуоседлой среде давали чаще, чем по цвету волос. Фамилия не указывает на дворянское или крестьянское происхождение — в тюркской среде она могла появиться у любого свободного человека, чей род был привязан к определённому участку вдоль реки.