Фамилия Аксючиц образована от краткой формы крестильного имени Авксентий. В переводе с древнегреческого Авксентий означает «растущий», «увеличивающийся». В народном обиходе это имя сокращали до Аксюта или Аксюша, и именно от такой уменьшительной основы и пошла фамилия. Потомок человека по имени Аксюта со временем получил прозвание Аксючиц.

Особенность фамилии — в её суффиксе. Окончание -иц характерно для белорусской и западнорусской ономастики. В отличие от великорусских фамилий на -ов и -ин, модель на -иц (а также -ич) передаёт не прямую принадлежность отцу, а скорее указывает на «сына Аксюты» или «человека из рода Аксюты». Такая модель широко бытовала на землях бывшего Великого княжества Литовского, поэтому географически фамилия Аксючиц тяготеет к Беларуси, а также к западным областям современной России и Украины.

Суффикс -иц в фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, что делает Аксючиц заметной на фоне соседних фамилий. Родственные по основе фамилии — Аксютин, Аксюков, Аксёнов — образованы по другой модели, и их носители, скорее всего, жили восточнее, в зоне распространения московской традиции. Аксючиц же — яркий маркер западного славянского ареала, где фамилии часто сохраняли старую форму родительного падежа единственного числа.

Исходное имя Авксентий было календарным, то есть давалось при крещении. В святцах оно встречается нечасто, поэтому и фамилий от него образовалось сравнительно немного. Впрочем, именно редкость имени обеспечила фамилии узнаваемость: она не смешивается с десятками похожих основ, а прямо выводится к конкретному древнегреческому корню.