Фамилия Акуиыоуулу не встречается ни в одном известном ономастическом словаре русских, украинских, белорусских или тюркских фамилий. Словообразовательная модель, суффиксы и корневая основа не соответствуют ни славянским, ни финно-угорским, ни кавказским языковым традициям. Набор букв «ыоууу» в середине — нетипичен для естественных языков: в русском языке сочетание «ыо» невозможно, в тюркских языках не бывает тройного «у» подряд, а для финских и эстонских фамилий характерна гармония гласных, но не такое скопление.

Скорее всего, перед нами опечатка, случайный набор символов или искажение при передаче из другого алфавита. Например, при транслитерации с латиницы могли перепутать буквы: исходная фамилия могла быть вроде «Акуйоулу» (Akıyolu — тюркская фамилия, означающая «белая дорога»), или «Акуиулу» (Akuiulu — возможное сложение из тюркского «ak» — белый и «ui» — дом?). Но даже в этом случае написание «Акуиыоуулу» нестандартно.

Если вы ищете фамилию предков, проверьте исходные документы: записи в метрических книгах, паспортах или военных билетах. Возможно, буква «ы» возникла из-за неразборчивого почерка, а «ууу» — из-за двойной или тройной записи гласной при копировании. Попробуйте варианты: Акуйоулу, Акуиулу, Акуюлу. Без точного источника определить происхождение невозможно.