Фамилия Алагаева происходит от тюркского прозвища Алагай. Слово «алагай» в тюркских языках имеет несколько значений, но чаще всего его связывают с понятием «пёстрый», «рябой» или «разноцветный». В старину такое прозвище могли дать человеку с необычной внешностью — например, со следами оспы на лице, веснушками или светлыми глазами на смуглом лице. В некоторых диалектах «алагай» означало и «разиня», «ротозей» — того, кто смотрит по сторонам, но не видит главного. Эта версия перекликается с другим прозвищем — Амах, от казахского «amah» («слепец»), от которого образована фамилия Амахин. В обоих случаях основа указывает на особенность зрения или внешности.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или -й. В данном случае Алагай дало форму Алагаев — «сын или потомок Алагая». Суффикс указывает на то, что фамилия складывалась уже в русской языковой среде, хотя корень остался тюркским. Такие фамилии особенно часты в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — в зонах активных контактов русского и тюркского населения.

География фамилии Алагаева сегодня сосредоточена в Башкортостане и соседних регионах. Это типичный случай, когда прозвище, данное одному человеку, закрепилось за его родом и со временем превратилось в наследственную фамилию. Других версий происхождения, например от арабского или монгольского корня, нет — тюркская основа остаётся единственной убедительной.