Фамилия Алапанов — редкий случай, когда географическое название стало основой напрямую, а не через прозвище. В её основе лежит топоним Алапаиха или Алапаевск — один из старейших городов Урала, известный с XVII века как железоделательный завод. Жителей этого города или выходцев оттуда в просторечии называли алапанами. От этой формы и образована фамилия при помощи стандартного русского суффикса принадлежности -ов, отвечающего на вопрос «чей?»: сын алапана, то есть выходца с Алапаевской земли.

Модель «топоним + -ан + -ов» встречается нечасто. Обычно уральские фамилии образовывались от названия реки или заводского посёлка с суффиксом -ев (Алапаевский). Вариант Алапанов — более простонародный, «усечённый», характерный для крестьянской или рабочей среды, где человека называли по месту, откуда он прибыл: «Ивашка, алапан». Предок носителя фамилии был либо мастеровым на Алапаевском заводе, либо крестьянином из окрестностей, переселившимся в другой регион и получившим прозвание по родине.

Есть и другая, менее вероятная версия: от тюркского имени Алапан. В переводе с татарского и башкирского «алапан» может означать «пёстрый», «рябой» или «широкоплечий, дюжий парень». Однако на Урале, где русское население плотно соседствовало с тюркским, такие заимствования случались, но в случае с Алапановыми версия с Алапаевском выглядит гораздо убедительнее: она объясняет и структуру фамилии, и её локальную привязку.

По сословной принадлежности Алапановы, скорее всего, относились к государственным крестьянам или горнозаводским рабочим. Дворянских родов с такой фамилией в истории не зафиксировано. Фамилия остаётся относительно редкой и сегодня, её ядро по-прежнему находится на Урале и в соседних областях — там, куда в XIX веке расходились на заработки алапаевские мастера.