Фамилия Альдеркот — редкий случай в русском ономастиконе: она не славянского, а западноевропейского происхождения, причём скорее всего голландского или фламандского. Её основа — сложное слово, которое можно разобрать на две части: «альдер» и «кот». Первая часть восходит к нидерландскому «oude, oude» или «alder» — «старый, древний». Вторая, «kot», в тех же языках означала «хижина, лачуга, небольшой дом». Таким образом, Альдеркот — это «старая хижина» или «живущий у старого дома». В Нидерландах и Бельгии (Фландрии) фамилии такого типа — топонимические: они указывали на место проживания человека, на конкретный дом или хутор, который выделялся среди прочих.

В Россию эта фамилия могла попасть несколькими путями. Самый вероятный — через обрусевших потомков иностранных специалистов, которых приглашали в XVII–XIX веках: моряков, инженеров, офицеров, купцов. Немецкое влияние в Прибалтике и Петербурге тоже не стоит исключать, хотя в немецком языке форма выглядела бы иначе (например, Altkoth). Важно, что в русском написании фамилия закрепилась без изменений — «Альдеркот», — что говорит о её позднем и книжном усвоении, а не о народной переработке.

С точки зрения словообразовательной модели, это чистая транслитерация: русский язык не добавлял к ней суффиксов -ов или -ин, которые превратили бы её в типичную русскую фамилию. Поэтому носители Альдеркот — это, как правило, потомки тех, кто сохранил исходное написание. Сословная принадлежность могла быть разной: от обрусевших дворян до мещан и купцов, но в любом случае речь идёт о городской, а не крестьянской среде. В метрических книгах XIX века эта фамилия встречается в Петербурге, Москве и в городах Поволжья, куда переселялись иностранные колонисты.

Споров о происхождении корня почти нет: версия со «старой хижиной» — основная и лингвистически прозрачная. Иногда пытаются связать Альдеркот с немецким «Alter» (возраст) или «Kot» (грязь), но это менее убедительно, поскольку голландский вариант «kot» в значении «жильё» — устойчивый топонимический элемент. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из среды городских жителей западного происхождения, которые обосновались в России не позднее XVIII века.