Фамилия Алдрова — женская форма от мужской Алдров, а та, в свою очередь, образована по простой и распространенной модели: к основе прозвища или имени добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Алдра). В центре внимания здесь оказывается корень «Алдр-», который сразу наводит на мысль о связи с тюркскими языками.

Самая вероятная версия возводит основу к мужскому имени Алдыр или Алдар. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «алдар» означает «обманщик», «хитрец», «плут». Однако в ономастике это не всегда ругательство. Алдар — популярный фольклорный персонаж, хитрец и балагур, вроде русского Иванушки-дурачка. Прозвище Алдар могли дать человеку с живым умом, склонному к шуткам и розыгрышам, или же тому, кто умел ловко выходить из сложных ситуаций. Второй вариант: имя Алдар могло быть охранительным — родители нарекали так ребёнка, чтобы отвести от него сглаз и злых духов: мол, имя плохое, а человек вырастет хорошим.

Менее распространённая гипотеза связывает корень с диалектным русским словом «алдыр» (или «олдырь») — так в некоторых говорах называли беспокойного, непослушного человека. В этом случае фамилия могла возникнуть и в чисто русской среде, но с тюркским заимствованием в основе. В пользу тюркского происхождения говорит и суффикс -ов, который в русских фамилиях активно присоединялся к иноязычным именам, адаптируя их.

Фамилия Алдрова редкая, её географическое распространение неширокое. Встречается преимущественно в Поволжье, в Татарстане и Башкортостане, а также в Оренбургской области — регионах, где веками жили рядом русские и тюркские народы. Таким образом, предок-носитель фамилии (Алдров) мог быть либо русским, получившим прозвище от тюркского имени, либо крещёным татарином или башкиром, чьё имя переоформили в русскую фамилию. Сословная принадлежность, скорее всего, была крестьянской или мещанской: фамилии на -ов в массе своей принадлежали именно этим слоям.