Фамилия Алембекова — женская форма, а значит, её основа — мужская фамилия Алембеков, которая образована от личного имени Алембек. Разбираем это имя: оно составное, тюркское, распространённое у татар, башкир, казахов. «Бек» — это «господин», «князь», «вождь». Первая часть, «алем» (или «галем»), восходит к арабскому «алим» — «учёный», «знающий», «мудрый». Вместе имя Алембек переводится как «мудрый господин» или «учёный князь». Давали его с пожеланием, чтобы мальчик вырос не просто знатным, но и умным, образованным.

Фамилию построили по стандартной для тюркских фамилий модели: к имени Алембек добавили русский патронимический суффикс -ов (в женском варианте — -ова). Такое оформление массово закрепилось в XIX—XX веках, когда тюркские народы Российской империи получали фамилии по русскому образцу. Изначально форма «Алембеков» означала «сын Алембека», а со временем стала наследственной.

Географически фамилия чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, а также среди татарской диаспоры в других регионах России и в Средней Азии. Встречаются варианты написания: Алимбеков, Галимбеков — они отражают местные диалектные произношения или разную запись арабского корня. Фамилия Алембекова не относится к числу очень распространённых, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы её носите, ваши предки, вероятно, происходят из среды татарских или башкирских мурз (дворян) либо зажиточных крестьян, где имя Алембек было в ходу.

Обратите внимание на суффикс -ов. В татарской среде фамилии на -ов и -ев часто давали не только по отцу, но и по деду или основателю рода. Так что Алембековы могли вести родословную от конкретного Алембека, жившего в XIX веке. Если же ваша фамилия записана как Алембекова без вариантов, это может указывать на фиксацию имени в метрических книгах именно в такой арабо-тюркской огласовке — без перехода «а» в «и» (как в Алимбеков). Такая деталь помогает сузить регион поиска: форма «Алем» чаще встречается у казанских татар и башкир, тогда как «Алим» — у народов Средней Азии.