Фамилия Алемкова — женская форма, её мужской вариант Алемков. В основе фамилии лежит не церковное имя, а бытовое прозвище, что сразу задаёт направление поиска. Корень «Алем-» неочевиден, и здесь есть несколько версий, но одна выделяется убедительностью.

Самая вероятная — тюркское происхождение. В тюркских языках «алем» означает «мир, вселенная», а «алим» — «учёный, знающий». На юге России и в Поволжье, где контакты с тюрками были плотными, такие имена легко переходили в прозвища. Человек по прозвищу Алем мог слыть мудрецом, странником или просто носить восточное имя. Ключевая деталь — суффикс -к- в основе (Алем-к-ов). Он указывает на уменьшительно-ласкательную форму: Алемка — так в семье или деревне звали того самого Алема. Фамилия Алемков буквально значит «сын Алемки» или «из рода Алемки». Этот суффикс придаёт фамилии «домашний», неофициальный оттенок: Алемка звучит как ласковое обращение к старшему родственнику.

Менее распространённая версия — связь с греческим именем Алеман или диалектным словом «алеман», которым в некоторых областях называли чужеземца или немца. Но эта гипотеза слабее: фамилия Алемков встречается в основном в центральных и южных регионах России, где тюркское влияние исторически сильнее западного.

Модель фамилии — на -ов, без дворянского суффикса -ский, что типично для крестьянской и мещанской среды. Алемковы — скорее всего, потомки вольных или служилых людей, получивших прозвище по личному качеству, а не по названию поместья. В документах XVIII–XIX веков такую фамилию можно встретить у однодворцев и государственных крестьян, особенно в Тамбовской и Рязанской губерниях.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Алимов, Алемов — то Алемков стоит особняком из-за того самого суффикса -к-. Он указывает, что предка в кругу близких называли именно Алемкой, а не полным именем.