Фамилия Алемкова — женская форма, а её мужской вариант Алемков. В русской традиции фамилии на -ов/-ев образуются от прозвищ или мирских имён, и здесь основа — явно не церковная, а бытовая. Корень «Алем-» сразу вызывает вопрос: что он значит? Вариантов несколько, и ни один не лежит на поверхности.

Самая вероятная версия — происхождение от тюркского имени или прозвища Алем, Алим. В тюркских языках «алем» означает «мир, вселенная», а «алим» — «учёный, знающий». В русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, где контакты с тюрками были плотными, такие имена легко переходили в прозвища. Человек по прозвищу Алем мог быть либо мудрецом, либо странником, либо просто носителем восточного имени. Суффикс -к- в основе (Алем-к-ов) указывает на уменьшительно-ласкательную форму: Алемка — так могли звать в семье или в деревне того самого Алема. То есть фамилия Алемков буквально значит «сын Алемки» или «из рода Алемки».

Менее распространённая, но не исключённая версия — связь с греческим именем Алеман (Аламан) или с диалектным словом «алеман» — так в некоторых областях называли чужеземца, немца или просто человека с запада. Но эта гипотеза слабее: географически фамилия Алемков встречается в основном в центральных и южных регионах России, где тюркское влияние исторически сильнее, чем западное.

Интересная деталь: у фамилии нет «дворянского» суффикса -ский, и по модели она типична для крестьянской и мещанской среды. Алемковы — скорее всего, потомки вольных или служилых людей, которые получили прозвище по личному качеству или по имени, а не по названию поместья. В документах XVIII–XIX веков такую фамилию можно встретить у однодворцев и государственных крестьян, особенно в Тамбовской и Рязанской губерниях.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Алимов, Алемов — то Алемков стоит особняком из-за суффикса -к-. Он придаёт фамилии более «домашний», неофициальный оттенок: Алемка звучит как ласковое обращение к старшему родственнику. В этом смысле Алемковы — потомки человека, которого в кругу близких звали именно так, а не полным именем.