Фамилия Алемпеисов — редкий пример того, как тюркское имя, не связанное ни с христианскими, ни с мусульманскими святцами, легло в основу русской по форме фамилии. Её ядро — личное имя Алемпеис, которое состоит из двух частей: «алем» (мир, вселенная, а также знамя) и «пеис» (господин, предводитель, бек). Имя переводят как «владыка мира» или «господин знамени». Вряд ли такой титул давали простолюдину: скорее всего, его носитель был старшиной рода или военным предводителем.

Модель образования фамилии — типично русская: к основе Алемпеис добавлен патронимический суффикс -ов. В XIX–XX веках этот суффикс «обрусел» и закрепил фамилию в форме притяжательного прилагательного («чей?» — Алемпеисов). Предки носителя фамилии жили в среде, где уже действовали имперские стандарты фиксации фамилий, но при этом сохранили исходное имя без переделки на славянский лад. В отличие от фамилий Иванов или Петров, здесь нет связи с православными святцами — это редкий случай, когда тюркское имя, не будучи ни христианским, ни мусульманским в строгом смысле, сохранило память о доисламских и досоветских именах казахской степи.

Географически фамилия привязана к Казахстану и приграничным с ним регионам России — Оренбуржью, Астраханской области. Встречается она преимущественно у казахов и тех русских, чьи предки были в тесном контакте с казахской степью. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия почти не фиксируется — она сложилась поздно, уже в советское время, когда паспортизация закрепила за многими семьями отчества-фамилии по отцу.

Интересная деталь: в некоторых вариантах записи фамилия могла звучать как Алемпейсов или Алимпеисов. Чередование «е/и» в первом слоге — следствие диалектного произношения: в казахском языке звук «ә» (близкий к русскому «а» мягкому) на слух воспринимался по-разному. Поэтому, если вы встретите носителя с вариантом Алимпеисов, это не ошибка, а закономерное фонетическое ответвление.