Фамилия Алигейдаров — редкий случай, когда сложное арабо-тюркское имя прошло несколько этапов адаптации, прежде чем закрепиться в русской записи. В её основе лежит имя Алигейдар (варианты: Али-Гейдар, Алигейдар). Первая часть — Али (араб. «возвышенный», «великий») — одно из ключевых имён в исламе, имя зятя пророка Мухаммеда. Вторая — Гейдар (тюрк. «лев», «храбрец»). Вместе имя означает «великий лев» или «возвышенный храбрец».

Фамилию образовали по простейшей русской модели: к основе имени добавили суффикс -ов, самый распространённый в русских фамилиях. Алигейдаров — буквально «сын Алигейдара» или «из рода Алигейдара». Суффикс -ин здесь не появился, потому что конечная часть имени Гейдар в русском языке воспринималась как твёрдая основа (не на -а/-я), поэтому присоединили именно -ов.

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркоязычным и мусульманским населением: Северный Кавказ (особенно Дагестан, Чечня, Ингушетия), Закавказье (Азербайджан) и Поволжье (татары, башкиры). В русских метрических книгах XIX века такие фамилии встречаются редко — массовая русификация имён у горских народов шла уже после присоединения Кавказа к империи. В советское время фамилия закрепилась у аварцев, лезгин и других дагестанских народов.

Обратите внимание на написание через «е» после «г»: Гейдар, а не Гайдар. Это указывает на то, что в исходном тюркском слове был дифтонг «ей», который в русском не всегда точно передавали. В некоторых документах встречается вариант Алигайдаров, но это скорее искажение при записи. Фамилия целиком восходит к восточной ономастике и не имеет отношения к украинским или польским корням.

Сословную принадлежность предков определить однозначно нельзя. Алигейдаровы могли быть горскими узденями (свободными общинниками), крестьянами и даже духовными лицами (муллами), так как имя Али религиозно значимо и для шиитов, и для суннитов. Судя по распространённости, это скорее фамилия сельских жителей, где имя давали в честь уважаемого предка или местного святого.