Фамилия Алихнович построена по типичной восточнославянской модели с патронимическим суффиксом -ович. Такая форма указывает на прямое родство: Алихнович — это «сын Алихно». В Беларуси и на западе Украины фамилии на -ович (в отличие от великорусских -ов/-ев) были нормой для всех сословий, а не только для знати, поэтому предок мог быть и крестьянином, и мещанином.

Само имя Алихно — это народная, обиходная форма от крестильных имён Алексей и Александр. Оба имени греческие: Алексей означает «защитник», Александр — «защитник людей». В живой речи восточных славян полные имена часто усекали и добавляли характерные суффиксы. Суффикс -хно — яркая примета украинской антропонимии (сравните: Михно от Михаил, Стехно от Степан, Юхно от Юрий). Поэтому, хотя имя Алихно бытует и в Белоруссии, его корни уходят в украинскую языковую среду. Скорее всего, основатель рода жил на границе современных Украины и Беларуси или в смешанной этнической зоне.

С церковной точки зрения, носители имени Алексей находились под покровительством Алексия, человека Божия (память 30 марта), а имя Александр связано с Александром Египетским, епископом Александрийским, известным защитой православия от арианства. Однако в быту эти высокие смыслы быстро стёрлись, и имя Алихно стало просто личным прозвищем-именем, которое затем закрепилось как фамилия.

Итог прост: человек по имени Алихно дал начало роду, и его дети стали писаться Алихновичами. Фамилия компактно распространена в Беларуси и среди белорусской диаспоры, реже встречается на западе Украины и в прилегающих областях России.