Фамилия Алимовбеков — редкий пример двойного патронима, где в одной основе соединились арабское имя и тюркский титул. Она образована сложением двух компонентов: «Алим» и «бек». Первая часть восходит к арабскому имени Алим (عليم), что значит «знающий», «учёный», «мудрый» — один из эпитетов Аллаха в исламе, но также распространённое личное имя. Вторая часть — «бек» (тюрк. «господин», «князь», «правитель»), в Средней Азии и на Кавказе указывала на знатное происхождение или высокое положение. Соединение имени и титула в одной фамилии — характерная черта для ономастики народов, испытавших влияние ислама и тюркской аристократической традиции, особенно в Узбекистане, Таджикистане, а также у некоторых тюркских групп Кавказа.

Модель образования — суффикс -ов, типичный для русской фамильной системы, который добавили к основе «Алимовбек». Получается, что фамилия означает «потомок Алимбека» или «принадлежащий роду Алимбека». Однако изначально «Алимовбек» могло быть составным именем-прозвищем: отца звали Алим, а сына — Алимбек, то есть «бек из рода Алима». Со временем это имя закрепилось за родом и получило окончание -ов, войдя в русскую административную традицию фиксации фамилий.

Словообразовательная конструкция «имя + бек + ов» встречается нечасто: в основном она характерна для фамилий, возникших в XIX–XX веках в среде оседлого населения Туркестана, когда российская бюрократия требовала единообразного оформления фамилий. Поэтому носители фамилии Алимовбеков, скорее всего, происходят из Средней Азии — из Узбекистана или Таджикистана, реже из Азербайджана. Сословно предки могли быть из местной знати (беки, аксакалы) или из духовного сословия (муллы, казии), так как имя Алим часто давали людям, связанным с образованием и религией.

Не стоит путать эту фамилию с более распространённой Алимов — она короче и не несёт указания на титул. Алимовбеков — фамилия, которая сохраняет в себе след социальной иерархии дореволюционной Средней Азии, где имя и положение человека были неразрывны.