Фамилия Алишаускайте — это не просто женский вариант, а полноценная литовская фамилия, образованная по литовской модели. Её основа та же, что и у фамилии Алишаускас. Литовский суффикс -аускас (-auskas) — один из самых распространённых в литовской антропонимии, он указывает на происхождение из определённого места или на принадлежность к роду. Форма на -айте (-aite) — это классический патроним для незамужней дочери или жены, то есть Алишаускайте буквально означает «дочь (или жена) Алишаускаса».

Сама фамилия Алишаускас — балтийский аналог восточнославянской фамилии Алишевский. А та, в свою очередь, восходит к топониму Алишево, Алишевка или Алишевское. Несколько сел и деревень с такими названиями есть в Татарстане и на Урале. Эти названия ведут начало от мусульманского имени Алиш.

По одной из версий, имя Алиш — краткая форма составного имени Галишах. Первая часть, Гали (араб. ‘али — «великий, высокий»), вторая — Шах (перс. «повелитель, владелец, хозяин»). В составе мужских имен шах придает значение «самый лучший», «самый первый», «самый главный». Таким образом, имя Алиш можно перевести как «великий повелитель». Согласно другой гипотезе, Алиш — фонетический вариант имени Галишир (Гали и Шир, где шир — «лев»), то есть «великий лев».

Вероятнее всего, предок человека с фамилией Алишаускайте происходил из местности, названной в честь человека по имени Алиш. Переселившись в Литву (или в исторические земли Великого княжества Литовского с татарским населением), он получил фамилию по литовской модели — Алишаускас. Его дочь или жена стала Алишаускайте.