Фамилия Алиягубова — женская форма, мужской вариант — Алиягубов. В основе лежит составное имя Алиягуб, сращение двух арабских корней: «Али» (высокий, возвышенный, а также имя халифа Али) и «губ» — искажённое «губб» или «хабб» (любовь, любимый). В тюркских языках, особенно у народов Кавказа и Поволжья, такие двукорневые имена были распространены: Алиягуб могло означать «высокая любовь», «возлюбленный Али» или «любимец Всевышнего». Форма «губ» вместо «хабб» фонетически типична для дагестанских языков: арабские заимствования проходили через лезгинский или аварский строй речи, где гортанный звук редуцировался.

Разберём суффикс. -Ов — русская модель образования фамилии через притяжательное прилагательное. В XIX–XX веках, когда нерусское население включалось в имперский учёт, к имени отца добавляли этот суффикс. Алиягубов — буквально «сын Алиягуба». Фамилия поздняя по фиксации: в дореволюционных метриках редка, чаще встречается в советских документах, когда шла массовая паспортизация в Дагестане, Чечне и среди горских евреев.

Географически фамилия тяготеет к южному Дагестану — лезгинским и табасаранским сёлам. Встречается у азербайджанцев и татов (горских евреев), но там чаще пишут как Алиягубов/Алиягубова. Спор о происхождении: некоторые исследователи (например, Г. Гусейнов в работах по дагестанской антропонимии) возводят «губ» к тюркскому «куб» — множество, обилие, и тогда имя означает «высокое изобилие». Арабская этимология надёжнее: имя Алиягуб встречается в мусульманских именословах именно в значении «любимый Аллахом».

Однокоренных фамилий немного: Алигубов, Алигубеков. Они отличаются вторым компонентом: «губек» — уменьшительное от «губ» (маленький любимец). Алиягубова не относится к распространённым: по данным современных телефонных справочников, носителей не более пары сотен, в основном в Махачкале, Дербенте и Баку.