Фамилия Аляткина — редкий вариант именной фамилии, образованной от обиходной формы канонического имени Алексей. В народной речи это имя дало множество усечённых вариантов: Алёша, Лёша, Алеха, Лёха, Аляха и, наконец, Алятка. Суффикс -к- здесь не уменьшительно-ласкательный, а просторечный, характерный для бытового общения в крестьянской и посадской среде. В отличие от распространённых Алёшкин, Алёхин или Алексеев, форма Аляткин закрепилась за конкретным родом, где прозвище передалось по наследству как неофициальное семейное имя.

Притяжательный суффикс -ин указывает на принадлежность: Аляткин буквально значит «сын Алятки» или «человек из рода Алятки». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин встречаются чаще, чем на юге с его фамилиями на -ов. Географически фамилия тяготеет к рязанским, тамбовским и нижегородским землям — именно там имя Алексей было особенно популярно и давало много производных форм.

Никакого ремесленного или профессионального значения у основы нет. Это чисто именная фамилия, каких большинство в русском ономастиконе. Если ваш предок носил фамилию Аляткин, он почти наверняка был потомком человека, которого в быту звали Аляткой, то есть попросту Алёшей.