Фамилия Амамджян — яркий пример армянской модели образования фамилий, которая закрепилась в русском обиходе практически без изменений. Её основа — личное имя или прозвище Амамдж, где корень «Амам» восходит к арабскому слову «хамам» (баня, купальня). В армянском языке это слово закрепилось как «амам» с тем же значением. Суффикс «-джян» (или «-ян» в более краткой форме) — это армянский патронимический показатель, означающий «из рода», «принадлежащий». То есть Амамджян буквально переводится как «из рода Амамджа».

Кем мог быть человек по прозвищу Амамдж? Самая прямая версия — банщик, содержатель или работник бани. В средневековых городах Закавказья и Ближнего Востока бани (хамамы) были не просто местом для мытья, но и общественными центрами, где обсуждали дела, заключали сделки. Прозвище по профессии могло закрепиться за основателем рода. Возможен и вариант, что Амамдж — это уменьшительно-ласкательная форма от имени Амам, которое могло быть дано ребёнку, родившемуся в бане или в день, связанный с этим местом.

Фамилия Амамджян — редкая даже для армянского ономастикона. Она не входит в число массовых фамилий на «-ян» (таких как Петросян или Аветисян) и встречается преимущественно в среде армян, чьи предки жили в крупных торговых городах — Тифлисе, Эривани, а также в диаспоре. Написание через «дж» (а не через «ч» или «ш») указывает на западный или константинопольский вариант произношения, что может говорить о происхождении рода из Западной Армении или из среды армян, переселившихся в Россию из Турции.

В русском языке фамилия склоняется по правилам мужского рода (Амамджяна, Амамджяну) и не склоняется, если принадлежит женщине. Никаких дополнительных суффиксов или русифицированных окончаний (вроде «-ов») в этой фамилии нет: она сохранила свою армянскую форму, что типично для фамилий, вошедших в русский обиход в XIX–XX веках.