Фамилия Амаякян — армянская, и это сразу задаёт направление разбора. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто указывали на отца, армянский суффикс -ян означает принадлежность к роду, происхождение от предка. Амаякян — буквально «из рода Амаяка». Интересно, что в диаспорах встречается и вариант Амаякянц (с более древним суффиксом -янц), но основная форма закрепилась именно с -ян.

Основа фамилии — личное имя Амаяк. В армянском ономастиконе у него несколько версий происхождения. Первая связывает имя с армянским «амай» (ամայի) — «пустынный», «безлюдный». Однако в именослове оно чаще трактуется как «сильный», «могучий» или «защитник». Есть и версия, возводящая имя к авестийскому или древнеперсидскому корню, где «ама» означает «сила». Спор между этими гипотезами не решён окончательно, но вторая выглядит убедительнее: имя Амаяк — не прозвище, а полноценное мужское имя, которое в Армении давали и дают до сих пор, и вряд ли родители желали ребёнку «пустынного» будущего.

Географически фамилия распространена в Армении и в армянских диаспорах — в России, США, Франции, Ливане. Внутри самой Армении она не привязана строго к одному региону, но чаще встречается в областях, где исторически было сильно влияние древних армянских династий и родовых традиций. В Российской империи армянские фамилии на -ян нередко русифицировали, добавляя окончание -ов, но Амаякян, как и многие другие, сохранила свою форму.

Социальный контекст здесь не так показателен, как в русских фамилиях. Носители фамилии могли быть потомками как ремесленников или крестьян, так и представителей духовенства или воинов — имя Амаяк не указывает на ремесло, а лишь на родоначальника. В армянской традиции фамилия не давала прямой информации о сословии, в отличие от русских дворянских или купеческих.

Сравним с однокоренными: Амаян, Амакян — они образованы от тех же корней, но с другими суффиксами или огласовками. Амаякян стоит особняком именно из-за редкого имени в основе. В русском языке аналогов практически нет, а в армянском это имя не входит в число самых массовых, что делает фамилию узнаваемой, но не слишком частой.