Фамилия Амбокадзе — одна из тех грузинских фамилий, где разбор упирается в неочевидную основу. Суффикс -дзе (в грузинском произносится как «дзе» или «дза») — самый распространённый в западной Грузии, особенно в Имеретии, Гурии и Аджарии. Он означает «сын» или «потомок», то есть Амбокадзе — «сын Амбока» или «принадлежащий к роду Амбока».

Проблема в том, что имени или прозвища «Амбока» в грузинском именослове нет. Это не календарное имя, не древнегрузинское и не тюркское заимствование, которое легко опознать. Поэтому этимология строится на догадках, и самая правдоподобная версия — топонимическая. В Грузии есть несколько сёл и урочищ с корнем «амбок-» (например, село Амбока в Амбролаурском районе, Рача). Фамилию могли дать человеку, который оттуда родом, — по принципу, когда переселенца называли по покинутому месту. Такая модель встречается в грузинских фамилиях часто: скажем, Чхеидзе (от «чхели» — балка) или Гуриели (из Гурии).

Вторая версия, менее надёжная, связывает основу с диалектным словом. В некоторых говорах Рачи и Лечхуми «амбока» могло означать что-то вроде «замкнутый» или «упрямый» — так могли прозвать человека с характером. Но письменных подтверждений этому нет, слово не фиксируется в словарях грузинских диалектов.

С точки зрения социального контекста, фамилии на -дзе в массе своей принадлежали крестьянам и ремесленникам, а не княжеским родам (у тех чаще суффиксы -швили и -они). Поэтому Амбокадзе — скорее всего, фамилия сельского происхождения, без аристократического следа. Носители её встречаются сегодня не только в Грузии, но и в России, куда выехали в советское время, и в Турции (среди потомков грузин-мусульман, уехавших в XIX веке). Написание устойчивое: Амбокадзе, а не Амбакадзе — через «о» в первом слоге, что как раз указывает на восточно-грузинский или рачинский говор, где «а» могло перейти в «о» под ударением.