Фамилия Амбриашвили — яркий пример грузинской фамилии, образованной по модели, типичной для восточной Грузии. В её основе лежит личное имя или прозвище Амбриа. Само имя Амбриа, скорее всего, восходит к древнегрузинскому «амбр» — «божественный», «небесный», что указывает на возможную связь с языческими культами или христианскими представлениями о небесной силе. Впрочем, есть и более прозаичная версия: Амбриа могло быть уменьшительной формой от имени Амбрадз (Амвросий), пришедшего в Грузию вместе с христианством.

Суффикс -швили (в переводе с грузинского — «дитя», «сын») — один из самых распространённых в грузинской антропонимии. Он указывает на происхождение: Амбриашвили буквально означает «сын Амбрии» или «из рода Амбрии». Такие фамилии чаще всего встречаются в регионах Кахетии и Картли, где суффикс -швили доминировал на протяжении нескольких веков.

В отличие от фамилий с суффиксами –ур, –ул или –ел (например, Багаури или Руставели), которые указывают на принадлежность к определённому роду или месту, модель на -швили проще и прозрачнее: она фиксирует имя отца. Это сближает грузинские фамилии с русскими отчествами, но в Грузии они закрепились как наследственные уже к XVI–XVII векам.

Стоит отметить, что фамилия Амбриашвили — редкая даже по грузинским меркам. Она не встречается в списках массовых грузинских фамилий, что говорит о её локальном происхождении, возможно, от одного небольшого рода. Носители этой фамилии сегодня могут жить не только в Грузии, но и в России, где фамилия сохранила исходное написание без русификации, в отличие от многих других грузинских фамилий, которые адаптировали под русские суффиксы -ов или -ев.