Фамилия Амикова — женская форма от Амиков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов указывает на происхождение от личного имени или прозвища отца. В основе лежит имя Амик — краткая, разговорная форма от канонического церковного имени Амик (от греческого hamikos — «дружественный», «мирный»). Такие усечённые варианты были типичны в русской деревне: полное имя в быту сокращали до одного-двух слогов, а затем прибавляли патронимический суффикс. Таким образом, Амиков — буквально «сын Амика».

Однако это не единственная версия. В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, существует слово амик (или әмик) с корнем, означающим «дядя по отцу» или «старший родственник». В регионах Поволжья и Приуралья, где русские фамилии нередко возникали на стыке с тюркской ономастикой, прозвище Амик могли дать человеку, который приходился кому-то дядей или выполнял роль старшего в роду. Фамилия Амикова в таком случае — след межэтнических контактов, и её носители могли быть как русскими, так и обрусевшими татарами или башкирами.

Географически фамилия встречается разрозненно, без ярко выраженного гнезда. Есть записи в метрических книгах Казанской, Симбирской и Уфимской губерний XIX века — именно там тюркское влияние было сильнее всего. В центральных губерниях, например в Московской или Тверской, Амиковы редки, что косвенно подтверждает версию о восточном следе.

С точки зрения словообразования интересна сохранность основы: в отличие от многих фамилий на -ов, которые образованы от полных крестильных имён (Иванов, Петров), Амиков стоит в ряду редких патронимов от кратких форм. Это сближает её с фамилиями вроде Томилов (от Томило) или Шумилов (от Шумило). В написании фамилии нет вариантов с буквой «ё» — ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ами́кова. Ударение на первый слог (А́микова) встречается реже и может быть местным диалектным смещением.

Что касается социального статуса предков: по доступным данным, Амиковы в основном числились крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано. Если ваша семья происходит из татарской среды, стоит проверить родовые предания — возможно, фамилия указывает на конкретного предка, которого в деревне звали «амик» в значении «дядя».