Фамилия Амикова — женская форма от Амиков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов указывает на происхождение от личного имени или прозвища отца. В основе лежит имя Амик — краткая, разговорная форма от канонического церковного имени Амик (от греческого hamikos — «дружественный», «мирный»). Такие усечённые варианты были типичны в русской деревне: полное имя в быту сокращали до одного-двух слогов, а затем прибавляли патронимический суффикс. Таким образом, Амиков — буквально «сын Амика».

Однако это не единственная версия, и вторая, тюркская, выглядит даже правдоподобнее. В татарском и башкирском языках есть слово амик (или әмик), означающее «дядя по отцу» или «старший родственник». В Поволжье и Приуралье, где русские фамилии часто возникали на стыке с тюркской ономастикой, прозвище Амик могли дать человеку, который приходился кому-то дядей или выполнял роль старшего в роду. Фамилия Амикова в таком случае — след межэтнических контактов, и её носители могли быть как русскими, так и обрусевшими татарами или башкирами.

География фамилии косвенно подтверждает восточный след. Амиковы встречаются разрозненно, без ярко выраженного гнезда, но основные записи в метрических книгах XIX века приходятся на Казанскую, Симбирскую и Уфимскую губернии — именно там тюркское влияние было сильнее всего. В центральных губерниях, например в Московской или Тверской, фамилия редка. По доступным данным, предки Амиковых в основном числились крестьянами или мещанами; дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано.

С точки зрения словообразования интересна сохранность основы. В отличие от многих фамилий на -ов, образованных от полных крестильных имён (Иванов, Петров), Амиков стоит в ряду редких патронимов от кратких форм. Это сближает её с фамилиями вроде Томилов (от Томило) или Шумилов (от Шумило). В написании нет вариантов с буквой «ё» — ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ами́кова. Ударение на первый слог (А́микова) встречается реже и может быть местным диалектным смещением. Если ваша семья происходит из татарской среды, стоит проверить родовые предания — возможно, фамилия указывает на конкретного предка, которого в деревне звали «амик» в значении «дядя».