Фамилия Амилавская — одна из тех, что ставит в тупик при первом взгляде. Понятно, что это женская форма, а мужская — Амилавский. Но что за корень? В русских фамилиях на -ский почти всегда скрывается либо географическое название (село, городок), либо польское или украинское прозвище. С Амилавской всё сложнее.

Самый вероятный путь — топонимический. Фамилия образована от названия населённого пункта: Амилавы, Амилавка или похожего. Таких топонимов на картах России и бывших земель Речи Посполитой не найти в открытых источниках, но это не значит, что их не было. Многие мелкие хутора и деревни исчезли в XX веке или изменили название. Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение носителя: в Российской империи фамилии на -ский/-цкий чаще всего давали выходцам из польской шляхты или духовенства. Если предок Амилавских владел или жил в местечке с таким именем, фамилия закрепилась за ним как указание на родовое гнездо.

Менее распространённая версия — искусственное происхождение. В семинарской среде фамилии нередко сочиняли из красиво звучащих латинских или греческих основ. Амилавская могла возникнуть как переосмысление латинского amabilis («достойный любви, приятный»). В этом случае суффикс -ав- мог появиться под влиянием польского или украинского произношения (ср. фамилии Милавский, Милаев). Но это лишь догадка: прямых подтверждений в словарях семинарских фамилий нет.

Что касается корня «Амил-»: в русском языке нет слова с таким значением. В тюркских языках есть имя Амиль (от араб. «деятельный, работающий»), но сочетание с -ав- и -ск- для тюркских фамилий нетипично. Скорее всего, основа — искажённое или диалектное название места, которое не сохранилось в документах.

Итог: Амилавская — редкая фамилия, скорее всего дворянская или шляхетская по происхождению, связанная с утраченным топонимом. Носители этой фамилии — потомки тех, кто либо владел землёй в несуществующем ныне селе, либо получил фамилию в духовном училище по созвучию с латинским словом. Точнее сказать без генеалогического поиска невозможно.