Фамилия Амхинец — случай, когда внешне простой суффикс скрывает редкую географическую основу. Суффикс -ец в русских фамилиях обычно указывает на происхождение человека из определённого места: ср. Тамбовец, Ростовец, Донец. Реже он образует прозвища по характерному признаку. С фамилией Амхинец первая версия — самая правдоподобная, и мы начнём прямо с неё.

Основа Амхин- явно восходит к топониму. Наиболее вероятный кандидат — село Амхины (или Амхина) в Беларуси. Такое название встречается в Витебской области, в историческом регионе, где было распространено суффиксальное образование фамилий на -ец (ср. Бобруец, Могилевец). Житель этого села или выходец из него получал прозвище «амхинец», которое затем закрепилось как фамилия. Ударение, скорее всего, на втором слоге: Амхинец. Если копнуть глубже, то сам топоним Амхины, вероятно, происходит от балтского или финно-угорского субстрата, характерного для гидронимов и названий поселений на северо-западе: корень «амх-» мог означать «изгиб реки» или «заливной луг». Это добавляет ещё один слой к истории: предок нёс не просто название деревни, а отсылку к ландшафту, в котором эта деревня стояла.

Вторая, менее вероятная версия — происхождение от прозвища, связанного с диалектным словом. В некоторых говорах «амха» или «амхи» могло означать нечто, связанное с сыростью, болотистой местностью (ср. амшаник — моховое болото). Если это так, то Амхинец — человек, живший у болота или в сырой низине. Однако эта гипотеза слабее, так как слово «амха» в значении «болото» не фиксируется в литературных источниках как общеупотребительное прозвище, а сам суффикс -ец в таких прозвищах встречается реже, чем в географических.

Фамилия очень редкая. По суффиксу она относится к «географическому» типу, который был особенно популярен на западе и юго-западе России, а также в Беларуси и на Украине. Это не дворянская и не крестьянская фамилия в сословном смысле — она могла возникнуть у людей любого звания, но чаще всего у крестьян или мещан, которые уходили на заработки в другие места и получали прозвище по месту выхода. В эпоху переписей и рекрутских наборов такие «выезжие» прозвища быстро закреплялись официально.

В современной России фамилия Амхинец встречается единично. Её носители, вероятно, имеют корни в Витебской или соседних областях. Если искать однокоренные фамилии, то это Амхин (без суффикса -ец) — более простая форма, образованная напрямую от названия села с помощью суффикса принадлежности -ин. Редкость фамилии делает её своеобразным маркером: носители почти наверняка связаны общим предком из одного конкретного гнезда.

Таким образом, главный ответ: ваш предок, скорее всего, был выходцем из села или деревни с названием Амхины. Фамилия — прямой указатель на малую родину, которую он покинул. Если захотите проверить, ищите в метрических книгах Витебской губернии конца XVIII — начала XIX века: именно там фамилия могла впервые появиться на свет.