Фамилия Амкоконов нестандартна для русского уха, и именно это делает её разбор особенно интересным. Первое, что бросается в глаза, — основа «Амкокон» и типичный русский патронимический суффикс «-ов». Такая модель сразу подсказывает: перед нами не исконно славянское прозвище, а имя или прозвище, заимствованное из другого языка и адаптированное на русской почве в XIX веке.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с осетинским мужским именем Амкокон, особенно распространённым среди дигорцев. В осетинском языке имя составное: первая часть «ам» может восходить к усилительной частице или к корню, связанному со значением «речь» (как в слове «амон» — знак, указание), а вторая часть «кокон» — к слову «кукла, фигурка». Таким образом, имя могло означать «говорящая кукла», «громкий» или «настойчивый» — в зависимости от диалекта и времени. Фамилия Амкоконов — типичная русификация: к осетинской основе добавили русский суффикс принадлежности, означающий «сын Амкокона» или «из рода Амкокона».

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с карачаево-балкарским или кумыкским языком, где «ам» может быть вариантом «амак» (цель, намерение), а «кокон» — искажённым «кёкен» (голубой, синий). Эта гипотеза слабее, так как не объясняет устойчивого сочетания «Амкокон» как цельного имени, зафиксированного именно в осетинской антропонимике.

По суффиксу «-ов» можно определить, что фамилия оформилась в русской канцелярской среде в XIX веке. Тогда горцев Северного Кавказа массово записывали в метрики и ревизские сказки, придавая их именам привычную для империи форму. Носители фамилии — потомки осетин, вероятно, из Дигорского ущелья или равнинных сёл Северной Осетии. Социально это могли быть как свободные горцы-земледельцы, так и представители воинского сословия, поскольку многие осетины служили в Терском казачьем войске. Фамилия не получила широкого распространения за пределами региона и осталась локальной, что подтверждает её редкость и специфическое происхождение.