Фамилия Амнокетра настолько редкая и необычная для русского слуха, что сразу вызывает вопрос: а русская ли она? Скорее всего, нет. В русской ономастике нет ни суффиксальной модели, ни корня, который бы позволил вывести эту фамилию из славянского языка. Ничего похожего нет ни в словаре Веселовского, ни у Унбегауна. Вероятнее всего, это искусственное или книжное образование, либо транслитерация иноязычной фамилии.

Первый и самый правдоподобный вариант — фамилия происходит от греческого слова «амнокетра» или его латинского аналога. В греческом и латыни это название растения — по-русски его называют «амми большая» или, в народе, «кумин», «зира». В античной и византийской традиции это пряность и лекарственное средство. Если фамилия действительно оттуда, то её носитель мог быть связан с торговлей пряностями, аптекарским делом или ботаникой. Такие фамилии в России встречались у выходцев из духовного сословия, которые получали семинарские фамилии по названиям растений на латыни или греческом — классический пример: Розов, Фиалков, Миндалёв. Амнокетра могла быть дана семинаристу за благочестие или просто как «учёная» фамилия.

Второй вариант — фамилия могла возникнуть в среде греческих переселенцев, которые селились на юге Российской империи (в Крыму, Приазовье, Одессе). В этом случае Амнокетра — это фамилия-прозвище, данная по занятию или месту. Но здесь нет типичных греческих суффиксов (-пулос, -идис, -оглу), так что скорее это именно книжное заимствование, а не бытовая фамилия.

Третий, самый маловероятный вариант — попытка расшифровать фамилию как русскую, разбив на части: «ам» (как часть сложного слова), «нок» (нога?) и «етра» (суффикс?). Но это лингвистический тупик: ни одна из частей не даёт внятного значения, а суффикс -етра нехарактерен для русских фамилий. Поэтому эту версию можно отбросить.

Итог: фамилия Амнокетра почти наверняка не имеет бытового русского происхождения. Скорее всего, это искусственная семинарская фамилия, образованная от названия растения на греческом или латыни. Если вы её носитель, ваши предки могли быть либо священниками, получившими такую фамилию при обучении, либо греческими переселенцами. Точных данных о распространении и известных носителях нет — фамилия крайне редкая.