Фамилия Амоханова — женская форма от мужской Амоханов. Она образована от личного имени или прозвища Амохан по стандартной русской модели с суффиксом -ов, но основа у фамилии не славянская, а тюркская или кавказская.

Разбираем имя Амохан. Первая часть — «Амо» — с высокой вероятностью восходит к арабскому имени Ахмад («достохвальный», один из эпитетов пророка Мухаммеда). В тюркских языках, особенно у кумыков, ногайцев, а также у народов Дагестана и Чечни, имя Ахмад часто переходило в сокращённые формы вроде Ама, Ам, Амо. Вторая часть — «-хан» — классический тюркский титул, означающий «правитель», «владыка». Сложносоставные имена с компонентом «хан» (Бекхан, Солтахан, Алихан) были распространены в кочевой и горской среде: их давали не только знати, но и просто как пожелание силы и влияния ребёнку.

Цепочка получается прямая: Ахмад > Амо + хан. Исходное имя Амохан означает «прославленный правитель» или «достохвальный владыка». Фамилия Амоханов буквально — «сын Амохана» или «потомок Амохана». Русский суффикс -ов присоединился к тюркской основе, когда фамилии фиксировали в метриках и документах XIX–XX веков.

Географически фамилия Амохановы (и Амоханова) наиболее характерна для Северного Кавказа и Поволжья — в первую очередь для Дагестана, Чечни, Ингушетии, а также для татар и башкир. Встречается она и у азербайджанцев. Социальный срез: носители фамилии происходят из среды, где были приняты тюркские имена с титулом «хан», — то есть из военно-аристократических или старшинских родов, хотя со временем фамилия стала просто родовой, без сословной привязки.

Спорных версий немного: иногда корень «Амо» связывают с древнееврейским Амос (пророк), но это маловероятно для тюркской модели. Правдоподобнее всего — именно цепочка Ахмад > Амо + хан. В русском языке женская форма фамилии не склоняется по падежам (Амоханова), а мужская склоняется как обычное прилагательное: Амоханов, Амоханова, Амоханову.